Израел Гелфанд като педагог – дистанционното преподаване

Израел Гелфанд като педагог – дистанционното преподаване

д-р Лъчезар П. Томов

Дистанционно преподаване

Какво формира връзката между учителя и ученика? Как се определя разстоянието между тях? Физическа ли е тяхната близост, или умствена? Географска ли е тяхната връзка, или емоционална? Може ли писаното слово да предава чувства и емоции – като любопитство, страст към познанието и удивление от красотата и елегантността на математическия израз?

Израел Гелфанд, водещ математик на своето време, смята, че aбстрактното мислене придава друг смисъл на думата „разстояние“. Уникалността на различните ученици е това, което създава разстоянието с учителя, използващ стандартизиран подход на преподаване и който смята уникалността и различието за „недъзи“. В този случай, всекидневното присъствие в класната стая с нищо не би помогнало на преподаването и ученето. Дистанционното обучение разкрива слабостите на присъственото обучение, като повишава нивото на едни ученици и снижава нивото на други. Първите са с правилна вътрешна мотивация, а вторите са „заставени да учат“ от външно мотивиране. Външната мотивация е кръпка върху система, която не е пригодена да научи всеки ученик поотделно – тя е създадена за „средния ученик“. Външната мотивация е една статистическа химера, която не се появява на индивидуално ниво. Когато тя отсъства, учениците се разделят според собствената си уникалност и спадът при някои от тях показва по кой метод те не могат да придобият знания и умения.

Кореспондентското училище на Гелфанд и „колективният ученик“

Гелфанд вярва в индивидуалния подход към учениците – нещо, което никакво разстояние не може да спре. Той създава кореспондентско училище „ВЗМШ“ в Москва през 1964 г. Основната цел е да се даде достъп до образование на деца в неравностойно положение – живеещи далеч от библиотеки и училища, за които би било финансово много по-тежко да ходят на училище, или да бъдат изпратени в пансионати (училища с пълен пансион). Това дава възможност на децата да учат без да се откъсват от семейната си среда и от близката си среда (села, квартали, градове). Така деца, чиято среда е по-лоша от средната, получават същия шанс за индивидуално обучение на високо ниво, каквото и децата в богати квартали и елитни училища. Гелфанд събира екип от учени и преподаватели от най-високо ниво за това уникално за времето си училище, като Александър Кирилов (математик от световна величина) и най-добрите педагози, като чл. кор. Н. Х. Розов, А. А. Егоров[i] и Е. Г. Глаголева. Училището има невероятен успех и има 6000 записани още през първата си година. Ученици от различни области на СССР имат възможността да ползват най-добрите обяснения, да решават сложни задачи и да получат писмена връзка, която превъзхожда по качество присъственото обучение в кварталното училище, ако то въобще съществува там, където са те. Много от децата, които имат затруднения в първата си година, преодоляват успешно предизвикателствата и влизат във ВУЗ, за които конкуренцията по това време е много висока. Училището става и място за обучение на педагози, които и досега проявяват интерес към неговата методика.

Един характерен подход в неговото обучение (идея, взета от сложните системи в биологията, които Гелфанд изучава) е т.нар. „Колективен ученик“, в която децата учат групово, под ръководството на учител:

„Колективен ученик“ е група ученици под ръководството на учител или учител в кръг, който извършва всеки тест заедно (по един за всички). Групата действа като един ученик, разходите за обучение на групата са равни на разходите за обучение на един ученик. Ако обучението е успешно, както ръководителят, така и всеки член на групата в края на обучението получават сертификат.

Една група „Колективен ученик“ изучава един предмет. Но студентът може да бъде член на няколко групи „Колективни ученици“, с различни лидери.[ii]

Този подход има следните силни страни:

  • така се оценява и преподавателя, как той ръководи;
  • групата има интерес всеки от нея да се справи, защото никой не преминава успешно, ако само един от групата не е готов;
  • силните ученици преподават на по-слабите и така те самите стават още по-добри. Обяснението помага повече на обясняващия, отколкото на слушателя, добре известен феномен, както и големият учен в областта на системите за управление на бизнеса Ръсел Ейкоф казва – ако искаш да научиш нова област, преподавай я.[iii]

Разработени са специални учебни пособия, които отговарят на формата на преподаване, голям процент от учениците успяват да влязат във ВУЗ при тежката изпитна система и високата конкуренция в СССР.

Кореспондентското училище се оказва успех, толкова голям, че Гелфанд го пренася в САЩ в Рътгърс, а оригиналното училище работи и досега, като се е разширило в много други направления, освен математиката.

„В нашия век на бързи промени е невъзможно да знаеш всичко. Целта е да се научиш да учиш.“

Израел Гелфанд, от материалите за кореспондентската програма в Рутгерс

Израел Гелфанд създава това училище след като емигрира в САЩ. Превеждат се на английски специалните учебници, създадени в СССР. Целта е допълнителна подготовка на ученици от прогимназии и гимназии чрез добре обяснени теми, които са базови за развитието на математическите умения, съобразно опита на Гелфанд в самообучението.

Учениците в тази програма:

  • учат и работят самостоятелно;
  • решават предизвикателни математически задачи;
  • разбират материала, вместо да го запаметяват;
  • изразяват своите идеи и знания по ясен начин;
  • откриват, че математиката може да бъде лесна и интересна.[iv]

В трудовете на Гелфанд за редиците, комбинациите и границите се използва естествен език, бяга се от формализма на новата математика, но същевременно има и прецизност и яснота. Изучават се теми с дълбоки връзки с висшите дялове на математиката като границите, както и методи като методът на математическата индукция. Редиците и комбинациите са най-естествените обекти за упражняване на математическата интуиция на ученика, свързана с умения да обобщава от наблюденията, да открива аналогии между различни проблеми и да изразява елегантно зависимости, които обобщават голям брой частни случаи (както формулите от комбинаториката). Границите, развити през XIX век, са в основата на анализа, а анализът е един от най-важните дялове на висшата математика, развит първоначално от сър Исак Нютон, заради физиката.

Israel Gelfand - Sequences, Combinations, Limits
Israel Gelfand - The Method of Coordinates

Книгите на Гелфанд имат подробни описания, чертежи и инструкции за решаване, което, заедно с добрите обяснения, ги прави незаменими за учениците, които се подготвят самостоятелно. Стилът на Гелфанд продължава да е пример и до днес за педагозите, които трябва да преподават абстрактни понятия като множества и релации на ученици в ранните гимназиални класове. Той не просто преподава факти, той развива умения и подготвя учениците за висшето образование. Школата в САЩ повтаря успехите на тази в СССР и Ню Йорк Таймс пише за него през 2003 г.[v], както и когато той умира през 2009 г. Общата оценка за него е, че е толкова голям преподавател, колкото и учен, създал много имена в различни области, дори в биология и медицина, като кореспондентските му училища са част от този голям успех.

Философията на Гелфанд за ученето и преподаването – в сегашно време

Философията на Гелфанд за успешно учене и преподаване от дистанция е особено релевантна към днешна дата, когато всички сме изправени пред предизвикателството да преодолеем ограниченията, наложени поради епидемиологичната ситуация в света. Аналогия с методите на Гелфанд откриваме в иновативната система за преподаване на математика JUMP Math, разработената от канадския математик и драматург д-р Джон Майтън, който е наш съвременник и много умело е анализирал и уловил спецификите на днешните ученици, какво и как би завладяло ума и вниманието им. JUMP Math се внедрява в българските училища от 2014 г. от „Института за прогресивно образование“. За създаването на JUMP Math, Джон Майтън разказва в книгата си „Краят на невежеството“, която е издадена на български език и е препоръчително четиво, променящо нагласите към процеса на учене, както на учителите, така и на родителите.


Автор: д-р Лъчезар П. Томов, за „Институт за прогресивно образование“

[i] https://internat.msu.ru/media/uploads/2017/10/Egorov-last.pdf
[ii] ОЛ ВЗМШ при МГУ: Отделение математики
[iii] Russell Ackoff on Education and Problem Solving | YouTube
[iv] Extended Gelfand Correspondence Program in Mathematics
[v] IN PERSON; An Equation for Success | The New York Times