В периода май-юни 2016 г. Институтът за прогресивно образование в партньорство със статистическата агенция „Маркет линкс“ и екип когнитивни психолози от Нов български университет проведе сред ученици от първи до четвърти клас уникално пилотно сравнително изследване за измерване на математическите знания, умения и нагласи.

Обхват на изследването

В изследването участваха:

  • 128 учители (62 работили по JUMP Math и 66 по други системи);
  • 1751 ученици общо, от които 735 обучавани по JUMP Math и 713 обучавани по други системи.
  Учили математика
по JUMP Math
Учили математика
по други системи
I клас 160 164
II клас 178 190
III клас 216 218
IV клас 181 146
Общо 735 713

Цели

  • Да измерят постиженията по математика на учениците, обучавани по JUMP Math, и да се сравнят с постиженията на ученици в паралелки със сходен профил, обучавани по други методики за преподаване на математика.
  • Да се изследват нагласите към математиката и ученето, както и дълбочината на разбирането на изучавани понятия и концепции.

Използвани инструменти

Инструментите, включени в проучването са:

  • тестове за проверка на знанията и уменията на учениците от 1., 2., 3., и 4.клас по математика, съобразени с учебния материал за съответния клас;
  • тест за мотивация на учениците от 4. клас – по математика и обща мотивация за учене;
  • тест за оценка на нагласи/тревожност за ученици от 4. клас по отношение на математиката, както и оценка на общата тревожност като личностна черта;
  • тест за дълбочина на разбирането по математика за ученици от 4. клас;
  • тест за пространствени и други когнитивни умения.

Основни изводи

СВЪРЗАНИ С ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА

  • Учениците по JUMP Math имат предимство и това предимство става по-голямо, колкото повече време, години се обучават децата по системата. Ефективността на прилагането на нова за България система, като JUMP Math, се проявява след поне две годишна активна работа. 
  • Системната работа по JUMP Math води до качествени натрупвания на нагласи, знания и навици. Децата от 4-ти клас, обучавани по JUMP Math, показват статистически значими по-високи резултати пред тези, обучавани по другите обучителни системи, което е стабилна база за преминаване към по-сложните понятия, модели на мислене и анализ, очакващи децата в прогимназиален етап.
  • Системното и с достатъчен брой часове прилагане на JUMP Math може в значима степен да компенсира социално-икономически фактори – даващи неравнопоставен старт на децата, но в рамките на период от 3 – 4 години.
Среден брой точни по класове

СВЪРЗАНИ С НАГЛАСИТЕ НА УЧЕНИЦИТЕ

Ефектът на програмата и значима разлика между извадките в полза на JUMP Math се изразяват най-вече по отношение на три неща:

  • по-ниско ниво на тревожност към математиката;
  • позитивна нагласа за полезността от математиката в бъдеще;
  • по-високо ниво на увереност, че учениците могат да се справят с математиката.

1. Тревожност към математиката.

Тревожността към математиката отдавна е призната като фактор, който играе важна роля за постиженията на учениците по математика. Хората, които изпитват тревожност към математиката, не само имат по-ниски постижения, но и са по-склонни да избягват по принцип задания, в които се изисква боравене с числа и математически знания. Тревожността към математиката е фактор, който играе важна роля за постиженията на учениците.

Анализите са установили и че тревожността към математиката е специфично явление, независещо от степента, в която обичайно даден индивид се чувства тревожен или притеснен.

Учениците, обучавани по JUMP Math, показват по-ниски нива на тревожност към математиката, като същевременно двете групи не се различават по степента на обща тревожност.

 

Тревожност към математиката

 

2. Нагласи към ползата от ученето.

Учениците по JUMP Math са значително по-убедени, че има полза от математиката за тяхното бъдеще, в сравнение с останалите. Тази нагласа може да допринесе положително към техните усилия и успех по математика и в по-горните класове.

Позитивното отношение към ползата от ученето може да допринесе за полагане на повече усилията за учене, а ако е устойчива тази нагласа би помогнала на учениците и в дългосрочен план. Мотивацията за учене на математика се основава на идеята, че училището създава среда на постижения, в която децата трябва да покрият определени стандарти. Вътрешната мотивация за учене се свързва с учене заради удоволствието, удовлетворението и вълнението в процеса на учене. Външната мотивация се свързва с учене заради възможност за избягване на наказание или очакване на външна награда – отлични оценки и др.

Учениците по JUMP Math показват статистически значима по-голяма положителна нагласа към ползата на математиката в бъдеще и са значително по-убедени, че нещата, които изучават по математика ще са им от полза.

 

Безполезност на математиката в бъдеще

 

3. Увереност, че могат да се справят успешно по математика

Учениците по JUMP Math имат повече вяра във възможностите си да се справят с математиката, отколкото останалите. Тази нагласа допринася положително към мотивацията за полагане на повече усилия и към радостта от ученето, които работят в дългосрочен план.

Отговорили на твърдението „За мен е НЕВЪЗМОЖНО да постигна добри резултати по математика“

 

СВЪРЗАНИ С БАЗОВИ КОГНИТИВНИ УМЕНИЯ

1. Работна памет (екзекутивни функции)

Учениците по JUMP MATH могат да задържат по-голямо количество информация за единица време в работната си памет, което е важно умение както при смятане наум, така и при разбиране на текст.

Задържане на по-голямо количество информация за единица време в работната памет

2. Дълбочина на знанията по математика.

Дълбочината на познанието в дадена област се изразява в това, че умствените представи за съответните понятия се характеризират с дълбока причинно-следствена и ориентирана към целите структура с релации (отношения) и игнориране на повърхностните детайли.

В теста за дълбочина не се изисква от децата да решават задачи, а да групират задачи. По този начин се измерва дълбочинната им ментална репрезентация на изучавания материал.

Учениците по JUMP Math прилагат математически принципи и операции по начин, по който показва, че имат по-задълбочени знания по математика и математическо мислене.

Дълбочина на знанията

Децата, които са се справили добре по-често групират задачите въз основа на смислени от гледна точка на математиката принципи, вместо въз основа на сходства в начина, по който изглеждат обектите в задачите (напр. групират по тип, а не по ориентация на геометричните фигури, групират според действията, на които дават приоритет скобите, а не според естествения ред на действията и др.). С други думи, те се държат като експерти по математика, защото подобно групиране, основано на важни и смислени за областта принципи, вместо на външни и видими характеристики на групираните обекти е присъщо за „експертите“, но не и за „новаците“ в дадена област (Mayer, 1992).

Общ бал от теста за дълбочина

Децата с по-голям брой вярно решени задачи по математика се справят по-добре и със задачата за измерване на обем на работната памет. Колкото повече задачи са решени вярно толкова повече неща могат да бъдат осмислени заедно и да се помни дадена информация, докато се прави нещо друго.

По-големият обем на работната памет прави възможно извършването на математически действия наум, използването на по-сложни алгоритми и стратегии при решаване на задачи, разбиране на текст, справяне със стресови ситуации и други важни за обучението в училище способности.

Децата в изследваната извадка, които са се справили успешно с математическите задачи, са също така с по-висока вътрешна мотивация за учене като цяло и конкретно – на математика. Те по-често се съгласяват, че ходят на училище заради удоволствието да учат нови и интересни неща по различни предмети, че им харесва да са в час по математика и намират в по-голяма степен часове по математика за интересни.

ВРЪЗКАТА УМЕНИЯ-НАГЛАСИ-ЗНАНИЯ

Учениците, които са показали по-високи резултати на измерването на нагласите (тревожност, полезността на математиката, вярва в собствени възможности) и по-добре развити умения, са и тези, които са постигнали по-високи резултати на математически тест и имат по-висока мотивация и радост от ученето. 


Методологическа информация

Извадките от ученици не са направени, за да отразят национално представителна картина за състоянието на обучението по математика в България, а за да дадат коректна база за оценка на успеваемостта на ученици, обучавани по системата на JUMP Math, която е нова в българската образователна практика.

Други важни особености са свързани с няколко значими, но вариращи параметри като:

  • вид подготовка в училище, в която се използва JUMP Math – задължителна подготовка, задължително избираема подготовка и комбинацията им със свободноизбираемата подготовка;
  • брой учебни часове на седмица, с които се учи JUMP Math;
  • брой години опит на учителя с JUMP Math;
  • брой години на обучение на конкретната паралелка по JUMP Math.

Тестовете за всеки клас по математика са конструирани по начин, който дава възможност да се преценят познанията в широк аспект. Те включват не само материал, който учениците са изучавали в настоящата учебна година, но изучаван материал от предишен клас и допълнителни математически понятия и концепции, които са свързани логически с изучавания материал във всеки конкретен клас, но надхвърлят очакваните резултати по математика за съответния клас.